近日，太原理工大学物理与光电工程学院的贾鹏教授、白泽宇及其研究团队在国际顶尖天文学期刊《Astronomical Journal》（AJ）上发表了题为《An Ultra-Fast Image Simulation Technique with Spatially Variable Point Spread Functions》的突破性研究成果。该论文提出了一种基于主成分分析（PCA）的超快速图像模拟技术，解决了传统方法中因空间可变点扩散函数（PSF）导致的边界伪影、计算效率低下及内存占用过高等问题，为下一代天文观测仪器开发、大规模数据处理及人工智能算法训练提供了高效工具。
一、研究背景
在天文观测中，点扩散函数是衡量光学系统成像质量的核心参数，其空间变化特性（如大气湍流、光学畸变）会显著影响图像清晰度。传统的图像模拟方法通常将图像分割成小块，并对每个小块应用不同的PSFs进行卷积。这种方法虽然在一定程度上能够模拟出具有空间可变PSFs的图像，但存在计算量大、图像保真度低等问题。特别是在处理大规模图像数据时，这些问题尤为突出。因此，开发一种高效、准确的图像模拟方法，对于推动天文学研究和望远镜技术的发展具有重要意义。但这一过程面临两大难题：
1. 计算效率低：对于超大尺寸图像（如9216×9232像素），传统方法需数千万次卷积操作，耗时长达30分钟以上；
2. 边界伪影问题：块状拼接导致图像接缝处出现不连续现象，降低模拟真实性，影响算法测试精度。
二、核心技术及实验分析
研究团队提出三阶段创新方案：
1. PSF基函数智能提取：对大约15000张PSF进行降维，选择了100个正交基函数，覆盖98%以上的空间变化特征；如图1所示
图 1 PSF基累计解释比例
2. 原始图像与PSF基全局卷积，生成图像基，避免分块问题。全局卷积确保图像的空间连续性，提高模拟质量。
3. 动态合成：通过空间系数矩阵对图像基进行线性加权，生成无缝连续的高保真模拟图像。
图 2 方法流程图
图2所示为该方法的流程图，本研究提出的方法在图中详细展示，其图像模拟流程分为两个阶段：1、系数矩阵生成，基于经验PSF数据提取PSF基函数；2、卷积与叠加，将原始图像与PSF基函数进行卷积生成图像基，随后根据像素级系数对图像基进行加权求和，最终合成模糊图像。
团队使用两组数据进行对比实验，第一组采用了实测数据，为了验证方法的实际效果，团队选取了15876帧图像，这些图像的信噪比都大于10，确保了数据的质量和可靠性，图3为实测数据的椭率差异分布图，团队发现，90%的模拟数据的椭率差异小于0.26，这表明模拟图像与真实图像在形态上非常相似，误差小。
图 3 实测数据椭率差异
图4为FWHM（半高全宽）对比分析图，从图中可以看到，模拟数据和实际数据的分布比较接近，团队的方法能够再现真实数据中的PSF影响。
图 4 FWHM分布图
为了进一步评估本文方法的计算效率，该团队还采用科学家们开发软件生成的模拟图像作为对照组。椭圆度差异分析见图5，横轴表示椭圆度差异值，纵轴表示各差异值出现的百分比。图中红色虚线标记了90%分界点（约为0.0901），标明大部分椭圆度差异集中在此范围内。
图 5椭率差异对比图
图6展示了2916个测点的平均绝对误差（MAE）分布，横轴为MAE值，纵轴为各MAE值出现的百分比。这些图表共同揭示了模拟PSF与真实PSF之间的差异变化及其集中趋势，为评估模拟精度提供了直观依据。从结果来看，MAE分布在0.003到0.006之间，证明了我们的方法在 图像质量上有较好的表现，误差小于0.006，满足了高精度模拟的要求。
图 6 MAE数据对比
本文是项目团队在光电系统数字孪生基础算法上的探索，虽然结果展示了算法的先进性和有效性，但是目前算法依然有不少需要提升的空间。本文所采用的PSF基函数获取方法容易受到PSF空间采样率和信噪比的影响，未来团队需要进一步探索更有效的PSF基推导技术，以提高PSF建模能力。团队需要考虑随时间变化PSF的问题，从三维建模角度提升PSF建模和模拟效率。
论文解读内容由太原理工大学白泽宇同学完成，相关视频链接：
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本工作由贾鹏教授指导，主要由组内的白泽宇同学完成。白泽宇同学2021年毕业于中北大学，自2022年加入智能光学成像实验室，参与小组内光电系统数字孪生工作。